Как смехатично повторить функцию без производной?

Answer 1

Лучше взять за основу не 1/х, а 3/х, или ещё лучше -3/х. Её строить по точкам так же просто, как и 1/х, а проблем со сжатием-растяжением и отражением не будет вобще.

Дале согласно правилу сдвинуть график на 2 единицы влево, получим -3/ (х + 2) .

После чего сдвигаем график на 2 единицы вверх, получим 2 - 3/ (х + 2) - искомый график.

А можно ещё проще. Построить прямые х = -2 и y = 2 и пользуясь ими, как осями новой системы кординат, построить в этой новой системе график функции у = -3/х. Это будет нужным графиком в старой системе кординат.

Можно, конечно, действовать с начальным графиком у = 1/х. Для этого нужно сдвинуть его на 2 влево (будет 1/ (х + 2) , затем растянуть вдоль y в 3 раза (будет 3/ (х + 2) , затем отразить симметрично относительно горизонтальной оси (будет -3/ (х + 2) , и, наконец, сдвинуть вверх на 2 - будет искомый график 2 - 3/ (х + 2) , но всё это намного сложне, чем способ, описанный выше.