Задача. В каком случае температура смеси будет выше ?

Question

Молодой человек решил заварить растворимый кофе с молоком. Он вскипятил чайник и налил в кружку объемом 200 мл ровно 100 мл кипятка с температурой 99 гр. по Цельсию. Остальной объем планировалось заполнить молоком с температурой 5 гр. Но парнишка захотел в туалет и крихтя добрался до санузла. В процессе акта дефекации, который составил 3 минуты, пацанёнок думал: Как же лучше было поступить? Налить молока перед уходом в туалет или после? Парень не любит сильно остывший кофе. В каком случае после выхода из туалета температура бадяги (кофе с молоком) будет выше: в первом, когда молоко налито до ухода в туалет или во втором случае, если налить молоко после выхода из уборной.

Answer 1

Да, грубая оценка тоже говорит, что налить молоко сразу выгодне.
На самом деле. Можно считать, что количество уносимой теплоты пропорционально площади поверхности, разности температур между содержимым стакана и окружающей средой, и времени.
1) наливаем сразу. Площадь полного стакана примем равной 1. Температуру воздуха примем равной 20оС. Тогда разность температур будет (99+5) /2-20= 32 гр. Время 3 мин. Уносимая теплота 1*32*3= 96.
2) наливаем после. Площадь половинчатого стакана 0, 5. Разность температур 99-20= 79 гр. Время 3 мин. Уносимая теплота 0, 5*79*3= 118, 5.
В первом случае теплота уносится меньше.