Работа в электростатике.

Question

Условие задачи звучит примерно так: какую работу нужно совершить, чтобы разбить заряженную каплю ртути на k одинаковых капель и развести их на большое расстояние? Очевидно, что нужно совершить работу электростатическую и работу по предолению силы поверхностного натяжения, поэтому A=Aэл+Апов. Но почему и Aэл, и Апов будут отрицательными?

Answer 1

Насчёт Аэл всё ясно. При разбиении заряженной капли на несколько капелек последние будут сами разбегаться, т. к. имеют одноименные заряды. Таким образом над ними никакая работа не совершается, наоборот работу совершают сами капельки. А это равносильно совершению над ними отрицательной работы.
С поверхностным натяжением дела посложне. Существует формула энергии Е= бЫ, где б - коэффициент поверхностного натяжения, Ы - площадь поверхности капли. Нетрудно установить, что при делении капли на к одинаковых капелек суммарная площадь поверхностей последних превышает площадь поверхности иссходной капли в "корень 3-й степени из к" раз; т. е. площадь 1000 капелек больше площади исходной в 10 раз. Согласно приведённой выше формуле и энергия крохотных капелек будет в 10 раз больше энергии большой капли. Значит, должна совершаться внешня, ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ работа, а не отрицательная. Похоже, в вопросе что-то не так.