Почему при параллельном соединении полное сопротивление цепи меньше самого малого из сопротивлений ветвей?

Answer 1

из закона Ома сопротивление параллельного участка цепи равно R=U/J. общий ток при таком сопротивлении равен J=J1+J2+. +Jn, а U=U1=U2=. =Un, тогда R=1/ (1/R1/R2+. /Rn) . пусть для определенности R1R2. Rn, т. е. R1 - наименьше сопротивление. обозначим (1/R2/R3+. /Rn) =k, тогда R=1/[ (1/R1) +k], отсюда R=R1/ (1+kR1) . при любом k знаменатель дроби в правой части равенства больше единицы, следовательно RR1, но R1 - наименьше сопротивление. чтд.
P. S. если взять n одинаковых сопротивлений R1=R2=. Rn, то k= (n-1) /R1 и R=R1/ (1+n-1) =R1/n, то есть обще сопротивление в n раз меньше каждого из сопротивлений.

Answer 2

Потому что ток идет не только через эту ветвь, но и через все прочие. При параллельном соединении складываются проводимости ветвей - обратные величины к сопротивлениям.