По части единичной окружности и синусов, косинусов

Question

Подскажите, какое правило почитать относительно номера 13 в Егэ Проф Матика. Мне нужно понять, когда на единичной окружности какое значение принимает косинус и синус. Например
Синус +-1 может равняться +- П/2, а может равняться П/2 и 3П/2, как это определить.
ИЛи почему косинус V3/2 может равняться и 11П/6 и (-П/6) ?

Answer 1

Для начала давайте определимся, что "Синус +-1 может равняться +- П/2 . " - это неверно!
Правильно было бы сказать: "синус равняется +-1 при аргументе +- П/2 . ".
.
Теперь по существу. Одно и то же значение sin x (или cos x) может быть у бесконечного количества значений х. Sin = 1, к примеру, будет при значениях х = П/2, 5П/2, 9П/2 и т. д.
Иными словами, одна точка на единичной окружности - это бесконечное количество углов, которые ей сответствуют (с разницей в 2П) . А какое значение нужно выбрать, зависит от условия задачи. Если в условии указан интервал, выбирают из него.
Поэтому и пишут в тригонометрических уравнениях решения в виде х = П/2 + 2Пn, где n - любое целое число.