почему для демонстрации теоремы пуанкаре используют неодносвязный объект (тор) ?

в теореме совершенно точно черным по белому прописано требование односвязности
компактного пространства
Кто нить простым языком на примере объясните суть теоремы
6 года назад от James Joker

1 ответ

0 голосов
Насколько я понимаю, остроумный пример превращения кружки в тор иллюстрирует не гипотезу Пуанкаре, а понятие топологического преобразования. См. гифку, которую я попытался прицепить к своей реплике. И кружка с ручкой и тор принадлежат классу неодносвязных объектов, Вы совершенно правы. Топологическим преобразованиям односвязных объектов отвечало бы превращение стакана в сферу.
6 года назад от Сергей Смирнов

Связанные вопросы