Фигуры в пространствах разных размерностей

Question

Уснуть не могу, вопрос мучает.
Вот представим ОКРУЖНОСТЬ в двухмерном пространстве. ''Трёхмерная ОКРУЖНОСТЬ ''- это всем известная фигура СФЕРА.
Все ли геометрические фигуры можно так-же представить в пространстве порядком выше? Или может можно только элементарные (или как их там) .
Если можно, то ведь должен быть какой-то общий алгоритм? Меня собственно он и интересует

Answer 1

в принципе, да.
 практически у всех основные геометрические фигуры есть сответствующие гипер-фигуры, записанные аналитически в пространстве размерностью большей, чем 3.
например, гипер-куб в 5- мерном пространстве записывается как
x1=a, x1=-a,
x2=a, x2=-a,
x3=a, x3=-a,
x4=a, x4=-a,
x5=a, x5=-a,
ещё только нужно аккуратно границы областей выписать