На основе чего в языкознании происходит чередования Г–Ж? Например: ноГи, но ноЖки, варяГ, но варяЖский

Answer 1

В языкознании чередования не происходят. Они происходят в языке исторически или в результате фонетических изменений. Вопрос- почему- лишний. Надо наблюдать за языком и речью и фиксировать явления. Чередование Г/Ж -типичное при изменении формы слова Луг- лужок, лужайка.

Answer 2

В современном русском языке есть так называемые исторические чередования согласных и гласных звуков. Это застывшие чередования, которые уже не отражают живых языковых процессов. Эти чередования возникли в историческом прошлом языка (в праславянском и в древнерусском языках) в результате фонетических изменений, вызванных древнейшими фонетическими законами. Такими чередованиями, в частности, являются:
/Г/ / /Ж/: но/Г/а -но/Ж/енька
/К/ / /Ч/ : ру/К/а -ру/Ч/ек (Род. п. мн. ч. )
/Х/ / /Ш/: су/Х/ой -су/Ш/ить.
Объяснение: в праславянском языке произошла т. н. 1-ая ПАЛАТАЛИЗАЦИЯ, суть которой в том, что заднеязычные согласные звуки /Г, К, Х/, оказавшись перед гласными переднего ряда /И, Э, Ь и др. /, перешли в мягкие шипящие согласные звуки:
/Г/ -> /:Ж"/, /К -> /Ч"/, /Х/ ->/Ш"/. Согласные /Ж", Ш"/ впоследствии в древнерусском языке отвердели.
 Есть и другие фонетические явления, которые привели к появлению исторических чередований в русском языке:
2 палатализация: крато/К/ -вкрат/Ц/е,
3 палатализация: кня/З"/ем -кня/Г"/иня,
йотация: ро/СТ/ -ро/Щ/а, лю/Б"/ить -лю/БЛ"/у.
И др.