Что больше: е в степени пи или пи в степени е. Обоснуйте ответ.

Answer 1

Утверждается, что e^p > p^e. Здесь p означает "ПИ".
Доказательство основано на исследовании кривой x^y=y^x.
Эта кривая имет две ветви, одна из которых - биссектриса
1-го корд. угла: y=x (при x > 0) ; а вторая похожа на график
обратной пропорциональности, см. фото.
Её параметрическое уравнение получается введением
параметра: y=tx, тогда x=t^ (1/ (t-1) , y=t^ (t/ (t-1) .
Теперь пусть х=е, у=р. Эта точка лежит над пересечением
биссектрисы и 2-й ветви, значит, в области, где x^y > y^x
 (на фото область показана красным цветом) .

Answer 2

ПИ в степени е больше, потому что нельзя возвести е в степень ПИ (ПИ - дробное число) Если конечно не округлить Пи до целого 3!