Умные вопросы
Войти
Регистрация
доказать что диагональ четырёхугольника меньше его полупериметра
7 года
назад
от
Алёна Есаулова
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Пусть ABCD четырехугольник, и AC одна его диагональ, имем 2 треугольника ABC и ADC
Есть теорема - свойство треугольника, что любая длина любой стороны меньше суммы двух оставшихся
Запишем два неравенства относящиеся к этим двум треугольникам
|AC||AB|+|BC|
|AC||AD|+|DC|
суммируя эти два неравенства, получаем
2|AC||AB|+|BC|+|AD|+|DC|
справа периметр четырехугольника P
т. е. 2|AC|P или |AC|P/2 аналогично и для второй диагонали BD
Q. E. D.
7 года
назад
от
Джон Локк
Связанные вопросы
1
ответ
Когда человек подавился едой, ему начинают стучать по-спине. А на хера? Что-бы жратва ещё глубже провалилась в лёгкие
4 года
назад
от
егор солоницын
2
ответов
Правда, что огонь можно добыть без спичек и без лупы, а при помощи подручных средств в лесу или это киношные мифы ?
3 года
назад
от
дима бутенко
2
ответов
В чём состоит принцип минимума потенциальной энергии? Почему потенциальная сила направлена в сторону убывания потенц
12 года
назад
от
Сергей Кульбачка