Нужно доказать неравенство по алгебре вне школьной программы

Question

Известно, что для некоторых вещественных чисел a, b, c оправдывается неравенство:
 
 
 
Как видите, смогла только привести его в боле нормальный вид. Дале пришла в недоумение. Думала достаточно долго, и к сожалению, ничего в голову не пришло. Буду искренне благодарна тем, кто решится помочь!

Answer 1

Ну, тут нужно разбивать на несколько решений (каждое при своих условиях) . При |a + b| >= 0 и |a - b| >= 0 - получается одно. При |a + b| >= 0 и |a - b| < 0 - получается второе. И при |a + b| < 0 и |a - b| < 0 - будет третье. Ну, и убираешь модуль, расставля нужные знаки в каждом из случаев. Должно получиться.

Answer 2

Почему это, интересно, эта мура вне школьной программы? Она очень даже в школьной программе!
Рассматриваем четыре случая:
1) оба модуля больше или равны 0, получаем, что a меньше с
2) оба модуля меньше 0, получаем что -а меньше с
3) первый больше или равен 0, второй меньше 0, получаем b меньше c
4) первый меньше 0, второй больше или равен 0, получаем -b меньше с
1 и 2 случаи показывают, что |a| меньше с
3 и 4 случаи показывают, что |b| меньше с
Что, собственно, и требовалось доказать.
Раньше подобную элементарщину решали в шестом классе средней школы, а теперь, видимо, в ВУЗах проходят, раз это "вне школьной программы". Дебилы новых дебилов учат.