Умные вопросы
Войти
Регистрация
Известно, что если сумма каких-либо четырёх натуральных чисел делится на n, то и сумма седьмых степеней этих же чисел
делится на n. Найдите наибольше возможное натуральное значение n.
7 года
назад
от
Сергей Иванов
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Равно бесконечности. То есть верхней границы нет. Достаточно рассмотреть числа - степени двойки. Можно построить неограниченно возрастающую последовательность. Для начала возьмём все одинаковые а0= 2. 4*2 - делится на 8. 4* (2^7) делится на 8. Возмём а1= 2^7, 4*а1 делится на 2^9 и 4*2^13 делится на а1 . аN=4*a[N-1]^7.
7 года
назад
от
Mishka
Связанные вопросы
1
ответ
Почему при создании новых вагонов комфорт стал обязательным условием?
6 года
назад
от
штурман
2
ответов
Как учёные понимают, что то или иное животное узнало себя в зеркало?
4 года
назад
от
Санек Мельников
1
ответ
Давление в венах
8 года
назад
от
Дамир Салканович