Помогите пожалуйста с нахождением тангенсов внутренних углов треугольника!

Question

A (–2; 3) ; B (4; 0) ; C (1; 3) .
Я нахожу сначала уравнения сторон.
АВ: у=-1/2х +2
ВС: у=-х+4
АС: у=3.
Исходя из угловых коэффициентов уравнений, тангенсы углов у меня получаются tg A=1/2, tg B=1, tg C=-1.
Но ответ неправильный, так сумма углов, которые получаются переведя тангенсы в градусы далеко не 180, как должно быть.
Где я ошибаюсь?

Answer 1

Способ правильный, просчет: tg B=1/3.
Вот тогда получается 180 градусов!
 
Замечание к предыдущему ответу: дело вкуса.
Мне кажется, что находить тангенс через косинус
- что-то вроде полета в Дубаи через Лондон.
А ПРЯМОЕ вычисление тангенсов - как прямой рейс
из Москвы (? ) в Дубаи.

Answer 2

Ошибаешься ты в изначально выбранном способе решения задачи.
Это такое же извращенство, как и лететь из Владивостока в Токио через Москву.
Угол следует находить из свойств скалярного произведения.
Например так:
Вектор АВ (6, -3) его длина корень из (6*6+3*3) = 3 корня из 5
Вектор АС (3, 0) его длина корень из (3*3+0*0) =3
их скалярное произведение
6*3+0* (-3) =18
или (3 корня из 5) *3 cosA
 
 (3 корня из 5) *3 cosA = 18
 
Отсюда находишь косинус, затем тангенс
Так со всеми углами
 
Ау! Косинус и тангенс в треугольнике связаны однозначно!