Помогите с примером по тригонометрии




1 неделя назад от Nadi-A *

1 ответ

0 голосов
Ответ не может быть таким. Если углы в условии заданы в радианах, то и ответ нужно записать тоже в радианах, а не в градусах. Это во-первых,

Во-вторых - от 45 до 60 градусов или от п/4 до п/3 в радианах - промежуток не входит в (-7п/2; -3п) , и потому его нельзя включать в ответ.

В-третьих, если начертить тригонометрическую окружность, то окажется, что (-7п/2; -3п) - это вторая четверть. Значит сначала ищем решения в промежутке (п/2; п) - это тоже вторая четверть, и в ней проще решать. А чтобы решить неравенство, нужно отметить горизонтальные линии y = (корень из 2) /2 и у = (корень из 3) /2. Углы второй четверти, имеющие такие синусы, равны, сответственно 3п/4 и 2п/3 (можно сначала найти их и в градусах - 135 и 120 - это проще, но надо потом перевести их в радианы) . Поскольку 3п/4 больше, чем 2п/3 (135 120) , то в промежутке (п/2; п) решение будет (2п/3; 3п/4) (от 2п/3 до 3п/4) .

А чтобы получить решения из указанного в условии промежутка, нужно отнять такое целое число периодов (двух пи) от каждой границы решения во второй четверти, чтобы полученный промежуток был точно внутри того, который указан в условии. В данном случае нужно отнять 4п.

Получим ответ: от -10п/3 до -13п/4 или (-10п/3; -13п/4)
1 неделя назад от Дмитрий Грухин


Связанные вопросы