Сколько треугольников на картинке? Я вижу только шесть, но на самом деле их семь. Где седьмой?

Answer 1

На самом деле их 12, если исходить из определения, которое дают Вам в школе.
 Треугольник — простейший многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точками, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки.
 Так вот: где написано, что эта часть плоскости внутри этих линий? Такого нет. Значит, рассматривая одино отдельно взятое ограничение плоскости мы видим два треугольника:
один треугольник - это часть плоскости - внутрення часть этого ограничения плоскости.
другой треугольник - это часть плоскости - внешня часть этого ограничения.
А твой пример дает 12 штук.

Answer 2

Если это объемная фигура, пирамида с основанием АdeC, то треугольников 10 может получиться (слово "может" я не зря поставил)

Answer 3

Детка, я тебе чисто теоретически докажу, причем двумя способами, что здесь ШЕСТЬ треугольников, не уверена, правда, что ты поймешь доказательства.
1 способ) Всего на рисунке 5 точек, из них 4 на одной прямой. Из пяти точек три точки можно выбрать 5! / (3! *2! ) =10 способами. Из четырех точек, лежащих на одной прямой, три точки можно выбрать 4! (3! *1! ) =4 способами, при этом треугольник не получится. Поэтому всего выбрать 3 точки, не лежащие на одной прямой, можно 10-4=6 способами. Поэтому всего треугольников 6.
2 способ) В треугольник должна обязательно входить точка В, поскольку остальные точки лежат на одной прямой. Поэтому две остальные точки должны быть выбраны из 4 точек на одной прямой. Две точки из четырех можно выбрать 4! (2! *2! ) =6 способами. Поэтому всего треугольников 6.
И никакие треугольники даже выписывать не надо.
А вот поймешь ты или не поймешь, это другое дело.