Помогите решить задачи.

Question

1 ) Шкатулки. Сто одинаковых шкатулок расположены в ряд, в одной находится бриллиант, а остальные пустые. На каждой шкатулке сделана надпись: «Бриллиант лежит в соседней шкатулке». Известно, что ровно одна надпись правдива, а остальные ложные. Как, открыв всего лишь одну шкатулку, узнать, в какой из них находится бриллиант?
2) Движение. Между пунктами А и Б расстояние 120 км, автомобиль и мотоцикл, двигаясь навстречу друг другу, встретились посередине пути. Скорость автомобиля 60 км/ч, мотоцикла – 80 км/ч. На сколько минут раньше выехал автомобиль из пункта А, чем мотоцикл из пункта Б?
3) Квадрат. Найдите наименьше натуральное число, больше 10001, которое является квадратом натурального числа.
4) Палиндром. Назовем число зеркальным, если слева направо оно «читается» так же, как справа налево. Например, число 12321 – зеркальное. Сколько существует пятизначных зеркальных чисел, которые делятся на 5?

Answer 1

1+ Женя Юкович+
2 слишком просто 60/60 - 60/80
3 цел (sqrt (10001) =100
4 дел на 5 = заканчивается на 0 или на 5, 0 - не подходит, - получится 4х значное, нач на 0. То есть в начале и конце числа 5. Остаются 3 числа. Посреди любая цифра, а по краям одна и та же любая то есть от 00 (0) до 99 (9) - 100 штук.

Answer 2

1. В середине бриллиант находиться не может. Тогда будет 2 шкатулки с правдивой надписью. Сответственно он с какого-либо краю. Открываем с одного края. Если там жемчужина, мы даже не открывая другую шкатулку, можем сказать где нашли бриллиант. А если там его нет, то бриллиант в последней шкатулке с противоположного края.
2. Не решал.
3. Не решал.
4. Имется 100 пятизначных зеркальных чисел, которые делятся на 5.