Вопрос насчёт дробей. Срочно! Скажите плиз как из обыкновенной дроби сделать десятичную! Очень надо

7 года назад от Юрий Якушенков

1 ответ

0 голосов
Обыкновенная дробь имет вид А/В, где 0 A B,
A и В - натуральные.
Переводишь оба числа в десятичную систему,
чтобы использовать однотипный универсальный подход.
Делишь столбиком, записав вначале "0, "
Результат деления бывает конечный, если делителями числа В
являются только числа 2 и 5 или их степени.
В противном случае десятичная дробь результата периодическая, причем длина периода в знаках
не превосходит величины числа В-1.
Для простых чисел В длина периода числа 1/B равна В-1 точно или короче в целое число раз.
например 1/13 период не 12, а 6 цифр.
1. /13 = 0. 076923 076923 076923 076923 076923 08 = 0. (076923)
Если имем А / В, то период может также укоротиться
 3/13= 0, 2307692307692307692. =
 =0, (230769)
А вот числа A /17 имеют период точно 16 цифр
1/17 = 0. 0588235294117647 0588235294117647 =
 =0. (0588235294117647)
Обратите внимание, что для простых чисел В период состоит из четного количества цифр и всегда можно сложить первую половину периода со второй и получить одни девятки в десятичной системе.
Практически можно вычислить чуть больше половины цифр периода, и, видя, что вторая половина периода не повторяет первую, дописать вторую половину периода механически, вычитая из девятки цифры первой половины.
Для чисел 1 / В 10 первый полупериод начинается с нуля, следовательно второй полупериод начинается с 9.
7 года назад от Oleg Smith

Связанные вопросы