Я тут подумал, если пересечение двух плоскостей - линия, то пересечение двух пространств - плоскость ?

Question

Интересно, если такие пересечения существуют, они были бы заметны человеку? И опасно ли было бы проходить сквозь них? Или может такие пересечения повсюду, но люди их не видят ?

Answer 1

"пересекающиеся пространства" - это болтовня понятиями.

надо сказать в каком пространстве и какие множества пересекаются. А само пространство ни с чем не пересекается - оно множество всех точек. не путать с подпространством.

в 4d две плоскости произвольного расположения пересекаются по одной точке, два 3-мерных подпространства - скрещиваются, то есть не параллельны и не пересекаются

Answer 2

Да, может быть и так.
Например, в 4-мерном пространстве событий можно выделить пространственноподобную гиперповерхность (точне, плоскость) . Она будет задавать 3-мерное пространство: совокупность одновременных событий при определенной синхронизации часов.
Можно изменить синхронизацию часов, тогда одновременными событиями станут другие, в пространстве событий это будет другая гиперплоскость, "наклоненная" относительно первой. Это - новое трехмерное пространство, которое в каждый момент пересекается с прежним по плоскости, сответствующей одинаковым показаниям часов.
Как-то так.

Answer 3

В ОБЩЕМ невырожденном случае при пересечении коразмерности складываются.
Если ты живешь в 100-мерном пространстве и рассматриваешь в нем n-мерное подпространство, то коразмерность этого подпространства равна 100-n.

Ну и коразмерность подпространства больше размерности самого пространства никак не получится.

То есть в невырожденном 4d-случае трехмерные подпространства пересекаются по обычной 2-мерной плоскости: коразмерность 3-х мерного подпространства равна 1, пересечения двух трехмерных подпространств - 2.

Answer 4

Пересечение двух пространств - это любая по форме замкнутая линия. Она не может быть заметной, тк не может быть чётких границ. Нет, не опасно. Пространством можно считать всё что угодно, люди не видят такое пересечение, это относительное понятие.