Задача по физике

Question

Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м с постоянным угловым ускорением e = 3 с^-2.
Каково будет отношение тангенциального и нормального ускорений через одну секунду?

Answer 1

Вобще, чтобы решать всякого рода задачи, нужно знать формулы, которые применяются в них.
В данной задаче применяются формулы для тангенциального ускорения точки, движущейся по окружности:
ат = eR. где e - угловое ускорение, R - радиус окружности,
и её нормального ускорения:
ан = w^2*R, где w - угловая скорость.

Чтобы узнать отношение этих ускорений, нужно, очевидно, одно поделить на другое. Делим и получаем:

ат/ан = e/w^2 (радиус сокращается) .

Если частица двигалась из состояния покоя с постоянным угловым ускорением e, то за время t она наберёт угловую скорость w = et.

Поэтому ат/ан = e/ (e^2t^2) = 1/ (et^2)

В нашем случае e = 3 с^-2, t = 1 с, поэтому искомое сотношение будет равным 1/3.