Помогите решить числовой ряд.

Answer 1

Записать отношение последующего члена n к предыдущему
и сократить дроби, то получится (1/n) ^n* (n/ (n+2) .
Предел от первого е, от второго 1 и дальше по Аленицыну

Answer 2

т. к. в общем члене ряда a (n) =n^n/ (n! присутствуют степень и факториал, то применяем признак Даламбера. нам надо найти lim a (n/a (n) при n стремящемся к бесконечности. если этот предел меньше 1, то ряд сходится, если больше 1, то ряд расходится, если он равен 1, то признак не дает ответа. член a (n равен a (n=[ (n^ (n]/[ (n]! =[ (n^n* (n]/[ (n! * (n+2) ]. отношение a (n/a (n) =[ (n/ (n+2) ]*[ (n^n/n^n]={[1+ (1/n) ]/[1+ (2/n) ]}*{[ (n/n]^n}. при n стремящемся к бесконечности предел выражения в первой фигурной скобке равен 1, а предел выражения во второй фигурной скобке равен числу е=2, 718. т. к. эта скобка есть второй замечательный предел. итак имем lim [a (n/a (n) ]=e1, следовательно ряд расходится