Проверить принадлежность точки цилиндру по кординатом

Question

Доброго времени суток! Суть задачи: Дана точка (рандомная - любая) и есть некий цилиндр со своим уравнением. Нужно определить, принадлежит ли эта точка цилиндру. Как это сделать не графически, а по известным кординатам ?
Жду ваши предложения)

P. S. Уравнение цилиндра не критично (либо для круглого, либо для эллипса)

Answer 1

Ну, попадание в окружность легко проверяем по уравнению окружности x^2+y^2=r^2 (или как-то так) , и всё, что остаётся - это сравнить третью кординату с высотой цилиндра.

Answer 2

Если окружность основания цилиндра задана уравнением x^2+y^2=R^2, а плоскости оснований - уравнениями z=0 и z=H, то точка M (a, b, c) попадает внутрь цилиндра при выполнении трёх условий:

1) a^2+b^2 R^2;
2) c 0;
3) c H

То же самое написано в предыдущем ответе, я лишь уточнил детали.