Производная. Не совсем понял.

Question

Например: есть функция X^2 . Ее производная 2x, т. е как я понимаю при бесконечно малых x функция будет стремится к графику функции 2x?

Answer 1

1) геометрический (графический) смысл: в данном случае 2х это тангенс угла наклона касательной к х^2. Т. к. х^2 не прямая, то тангенс угла наклона касательных в каждой точке постоянно меняется и равен значению 2х в конкретной точке.
2) физический смысл: если функция х^2 описывает какой-то процесс, то производная 2х - это скорость протекания этого процесса.

Answer 2

То есть в точке x рост функции x^2 составляет 2x. То есть как сильно она растёт или падает.
При росте 0 она идёт параллельно оси x, при 0 вверх, при 0 вниз.