Помогите с теорией вероятности, пожалуйста! Несложная задачка, но не знаю, как подступиться.

Question

Из колоды (36 карт) подряд вытаскивают 2 карты. Рассматриваются события: А= (первая карта имет пиковую масть) и B= (обе карты красного цвета) . Зависимы ли события А и В и почему?

Я пробовала решить, просто описав почему они зависимы, но преподаватель сказал, что нужно вычислить P (A*B) =P (A) *P (B) и доказать что правая и левая части неравны.
Как это сделать? Ведь получается ответ? Как доказать, что события зависимы?
Помогите, пожалуйста.

Answer 1

P (A*B) =0. Собственно говоря, этого достаточно - события не просто зависимы, а несовместимы. P (A) =P (B) =1/4 (хотя зависит от шулерской квалификации вытаскивающего . )

Answer 2

Исследуем два события
A - первая карта имет пиковую масть
B - обе карты красного цвета.
События несовместны, их одновременное появление невозможно, то есть Р (АВ) =0.
При этом
P (A) =1/4
P (B) =1/2*17/35.
Значит равенство P (AB) =P (A) P (B) НЕ ВЫПОЛНЕНО!

Поясняю: события независимы, если появление одного из них не оказывает влияния на появление другого. Однако несовместные события не могут происходить одновременно, значит, если одно происходит, то второе точно не происходит, то есть его появление зависит от первого.