Если ctg t= 12/5, то tg t= 5/12, по какой формуле искать sin t и cos t? Покажите, пожалуйста, как такое решать.

Answer 1

Нарисуй прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. И подумай хорошенько. Это проще всего, без всяких формул, просто по теореме Пифагора найди гипотенузу этого треугольника, а затем ВСЕ тригонометрические функции углов, которые тебе необходимы. Только еще учти, что и синус, и косинус при таком тангенсе и котангенсе могут быть либо одновременно ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ, либо одновременно ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ. И их знак зависит от четверти, в которой находится угол. Если в первой - то оба положительны, если в третьей - то оба отрицательны. sin (t) =+/-5/13, cos (t) =+/-12/13
А если тебе обязательно надо "формулу", как для тех дураков, которые считают, что все задачи надо по "формулам" решать, то sin (t) =+/-tg (t) / (sqrt (1+tg^2 (t) . А cos (t) =+/-ctg (t) / (sqrt (1+ctg^2 (t) . Есть и другие формулы, например: sin (t) =+/-1/ (sqrt (1+сtg^2 (t) и cos (t) =+/-1/ (sqrt (1+tg^2 (t) . Считай по ним, если в вычислениях еще вдобавок не запутаешься, а судя по всему, ты - можешь.
А вот чтобы их не надо было помнить или всякий раз выводить, пользуйся первым способом, где кроме теоремы Пифагора и знаков, знать вобще ничего не надо
Для особо "альтернативно одаренных":
sqrt (х) - квадратный корень из икс