Физика и векторы, объясните почему именно так ?

Answer 1

Блин, это НЕ ПО ОСЯМ х и у! Это ПРОЕКЦИИ силы тяжести, которая одна и направлена вниз (см. ответ Завулона Планка) , на 2 направления: касательное к наклонной плоскости (то направление, в котором тело будет сползать или скатываться, если его ничто не удерживает) и перпендикулярное (предпочитают говорить - нормальное) к нему. Поэтому "сила нормальной реакции" опоры, на чертеже N.

Answer 2

Я что-то не понял вопрос.
Ну, есть у тебя вектор (mg) , он вобще не зависит от того, как выбрал оси или как вычисляешь угол. Он просто есть и направлен вниз.
Дальше - выбрал как-то (как нравится) оси, выбрал угол (как нравится или как в условии написано) , считаешь [ортогональные] проекции вектора mg на выбранные оси. Проекции будут зависеть от выбора осей (и раз выражаешь их через угол - то и от того, что считать углом) . От метода рассчета результат зависеть не будет.

А что нарисовано на чертеже - толком не понять. Где оси? И что такое слева/справа - это черный/красный цвет на самом деле?