Question

есть 16 монет, одна из них фальшивая, она весит меньше. Как с помощью 3х измерений узнать какая фальшивая?

Answer 1

Весы с двумя чашками? Или просто весы? )

Если с 2-мя чашками то.
Делим на 3 части по 5 монет и 1 монету оставляем. Взвешиваем 2 части по 5 монет. Если они одинаковы, то искомая монетка либо в 3 части либо отдельно лежащая монета.
Делим 3-ю часть по 2 монеты и опять оставляем одну. Взвешиваем 2 части по 2 монеты, если они одинаковы, то значит искомая вторая отложенная монета или первая отложенная монета, тогда перевешиваем их.
Если 2 части по 2 монеты не одинаковы то взвешиваем ту часть из 2 монет. которая легче.

Если при первом взвешивании одна часть монет окажется легче, то перевешиваем е аналогично.

Answer 2

1) Разделим на 3 кучки по 5 и 1 отдельно.
2) Сравним 2 из кучек.
3) кучку с меньшим весом (в случае если при взвешивании в п 2 они были равны это будет 3я кучка) на 2 кучки и 1 монету отдельно
4) сравниваем 2 кучки
5) Если в п4) равны сравниваем отдельные монеты из п 1) и п 3) (в случае если в п2 одна из взвешиваемых кучек была легче в сравнении отдельных монет нет нужды, фальшивой будет отложеная монета в п3, а задача решится в 2 взвешивания)

Answer 3

Взвесить 16 монет. разделить их по 8 шт. Взвесить одну половину, если меньше половины веса, оставить и снова разделить по 4 шт, взвесить, если меньше новой половины оставить. Разделить по 2 шт. и положить одну как гирьку. та что перевесит, не фальшивая.