Как изменится расстояние от точки А до точки Б в двумерной системе, если точку А сдвинуть на (а, б) ?

Question

Не могу упростить многочлен .

В общем есть точка А (x1, y1) и есть точка Б (x2, y2) . Расстояние между ними

= sqrt (x2-x1) ^2 + (y2-y1) ^2)

вопрос, а если я точку а передвину в точку со сдвигом (a, b) , как изменится это расстояние?

Решение сводится к дроби

sqrt (x2-x1) ^2 + (y2-y1) ^2) / sqrt (x2- (x1+a) ^2 + (y2- (y1+b) ^2) , но я не могу е упростить (то есть привести это отношение к зависимости от a и b, хотя расстояние ведь не зависит от начальных кординат.

Answer 1

выражение и не зависит от начала кординат.

х1-х2 - не зависит от начала
х1- (х2+а) = (х1-х2) - а - тоже не зависит.

введи новые переменные dx=х1-х2, dy=y1-y2, они от выбора начала не зависят, убедись, что твое выражение тоже не зависит. А стать простым-простым оно и не должно, зависимость-то реально корявая.

Answer 2

. Откуда у Вас взялась дробь - совершенно не понятно.
Там разность по иде должна получиться, а не дробь.
. Может быть, попробовать начало кординат разместить в одной из точек?