задали задачу. помогите решить

Question

Помогите решить задачу -
В сколько раз надо увеличить начальную скорость брошенного вверх тела, чтобы высота, на которую оно поднимется, увеличилась в 4 раза?
Зарание спасибо! )

Answer 1

Мы опять имем дело с телом, которое бросили вертикально вверх. Только что в предыдущей задаче мы доказали, что высота подъема Н такого тела находится по формуле H = v02/ (2g) , где v0 - начальная скорость и g - ускорение свободного падения (влияние воздуха не учитывается) .

Самое главное, это понять, что в этой задаче мы ДВА раза бросаем тело вверх. Сначала мы бросаем на одну высоту, а потом на другую. Следовательно, у нас имется ДВЕ высоты подъема Н1 и Н2 и ДВЕ начальных скорости v10 и v20 (иначе бы высоты не различались) . А это значит, что мы должны ДВА раза написать формулу для высоты:

H1 = v102/ (2g) ; H2 = v202/ (2g) .

По условию задачи, Н2 = 4· Н1. Найти же нужно v20/v10. Эта проблема теперь является чисто математической. Выражаем из написанных формул начальные скорости и ищем их отношение: v20/v10 = Ц (2gH2) /Ц (2gH1) = Ц (H2/H1) = Ц 4 = 2. Ответ, чтобы высота подъема увеличилась в четыре раза, скорость нужно увеличить в два раза.