энергия газа под давлением.

Question

вот внизу формула внутренней энергии идеального газа. это значит, что его энергия от давления не зависит? ну ладно, берем газ с температурой 1 градус по Кельвину, пускай водород, массой 1 кг и с давлением 10^8. возмем даже по плотности жидкий водород, хотя плотность будет меньше. 290кг/м^3 значит объем будет примерно 0. 0034м^3. по формуле снизу его энергия равна 21 джоулю. а если пойти из логики ну то, что во сколько раз увеличится объем во столько раз и увеличится давление. то (подчеркиваю В НОРМАЛЬНОМ АТМОСФЕРНОМ ДАВЛЕНИИ ) этот водород расширится в 1000 раз. и так по формуле A=FS возьмем колбу с объемом 0. 0034м^3 и получается что газ расширится в 1000 таких колб. ну возьмем колбу с поршнем с сечением 0. 0001м^2 на него будет действовать средня сила в 5*10^3 на пути в 34 метра а эта работа в 170Кдж ! что не так в моих расчетах?

Answer 1

мм. извините, может я чего-то не понимаю, но, во-первых: выражение справа от = не сответствует размерности энергии. во-вторых: почему вы считаете, что энергия не зависит от давления, если температура идеального газа связана с давлением и объемом уравнением менделева-клапейрона?

Answer 2

Тёма-Тёма. Ну почему ты загоняешь параметры так, чтобы формулы идеального газа не действовали. Жидкий водород - это идеальный газ? Да что у них общего.

Теперь по формулам. Идеальный газ водород (Н2) под давлением 10^8 Па с температурой 1К занимает объём, который можно рассчитать по формуле Клапейрона-Менделева: V=mRT/ (pM) . Вспомнив, что M=2 г/моль=0. 002 кг/моль, получаем примерно 4*10^-5 м^3. Плотность получается 24 тыс. кг/м^3. А всё почему - а всё потому, что не остаётся водород идеальным газом при 1К. Идеальный газ при понижении температуры сжимается неограниченно, и при повышении давления сжимается неограниченно. А реальный водород так не умет.

Так что твой вображаемый газ увеличив объём в 1000 раз толкнёт поршень не на 34 метра, а только на 0. 4 м. Увы. Так что только 2 кДж.

Кстати, внутреннюю энергию ты тоже неправильно посчитал. Не забывай, что М=2 г/моль, а не кг/моль. Так что не Дж, а кДж, правда не 21, а только 10. 3. Так что U=10. 3 кДж.

И таки да, внутрення энергия зависит только от температуры. Тут физика такая: если газ расширяется сам, без обмена теплом с окружающей средой - его температура уменьшается. Читай про адиабатический процесс. Т. е. расширившись в 1000 раз адиабатически температура идеального газа должна упасть раз в 30, что и уменьшит внутреннюю энергию газа на величину совершённой работы.

Если же газ расширяется изотермически, он высасывает тепло из окружающей среды, и это тепло идёт на совершение работы.