Английский язык, что это за время?

Answer 1

Это у вас may (модальный глагол в значении возможность, вероятность совершения действия) + т. н. перфектный инфинитив have been, указывающий на сотнесённость с прошлым.
Перевод: Возможно, он был гениальным программистом, но .

После мод. глаголов употребляются инфинитивы, поэтому нельзя ни was, ни been
Почитайте про модальные глаголы, инфинитив и его формы

Answer 2

Настоятельно рекомендую приобрести учебник Murphy - English Grammar in use. (в зависимости о вашего уровня подбирается курс) , очень подробно объясняются азы грамматики.
Давайте по порядку:
везде, где видите may значит вы говорите о ВОЗМОЖНОСТИ.
Например: It may be true (=perhaps it is true)
Или: She may know.
везде, где видите have done - это прошедше время, а именно Present Perfect. Вы, наверное, знаете как образуется конструкция Pr. Perfect - have/has+ past participle.
Теперь конкретно по вашему примеру:
May have done - это конструкция, для обозначения прошедшего времени.
Например:
A: I wonder why Kate didn't answer the phone.
B: She may have been asleep. (=perhaps she was asleep)
Вывод: употребляем may have done/might have done, когда действие совершалось в прошлом.

Answer 3

Время бывает у глаголов в изъявительном наклонении.
В вашем примере наклонение сослагательное. Времени в нем нет, поскольку нет реального действия, есть условие, предположение, возможность. Никакого действия, повторяю, в прошлом не совершалось. Это только предположение говорящего.
То, что вы принимаете за форму времени, have been, является перфектным инфинитивом. Читайте про образование форм сослагательного наклонения. Все, что можно сказать, будет написано в правилах. Все остальное нельзя.
Вобще, мне кажется, вам сослагательное рановато. У вас времена изъявительного нетвердо усвоены, если возникают такие примеры. За гранью добра и зла, на самом деле.