Теория вероятностей

Question

Помогите, пожалуйста, разобраться. Из колоды в 36 карт вынимают 5 карт. Найти вероятность того, что поднятая комбинация - это 2 карты одинакового достоинства и 3 карты разного достоинства ( и отличные от первых двух карт) . Считала как 9* С (2 ИЗ 4) *С (1 ИЗ 32) *С (1 ИЗ 28) *С (1 ИЗ 24) /С (5 ИЗ 36) . Но вероятность получилась больше 1. Спасибо!

Answer 1

Размышляй так:
— достать первую — 100% (мы ни в чем не ограничены)

— из оставшихся 35 нас интересуют только 3 карты других мастей, но того же достоинства, потому их мы достанем с вероятностью 3/35, пока общая вероятность = 1 * 3/35 = 3/35,

— исключаем из рассмотрения не только вытащенные 2 карты, но и 2 пока не вытащенные, хотя условие недостаточно четко сформулировано: что такое 3 разных? между собой? тогда не нужно исключать,

— в колоде осталось 34 карты, из которых предстоит выбрать оставшиеся 3, различные между собой,

— из этих карт первая — любая с вероятностью 32/34 (34 – 2 совпадающие уже вытащенным еще в колоде, и их тащить нельзя из 34) , пока имем пересечение событий с вероятностью 1 * 3/35 * 32/34,

— в четвертый раз в колоде уже только 33 карты, и нельзя тащить 2 + 3 = 5 карт, поэтому делим (33 – 5) /33 = 28/33, в результате пока 1 * 3/35 * 32/34 * 28/33,

— точно так же на пятом шаге: в колоде 32 карты (из не вытащено 4 карты) , нельзя тащить 2 + 3 + 3 = 8 карт, т. е. вероятность 24/32.

Считаем итог: 1 * 3/35 * 32/34 * 28/33 * 24/32 = 3/5 * 16/17 * 4/33 * 3/4 (сократил на 7) = 3/5 * 4/17 * 4/33 * 3 (сократил на 4) = 3/5 * 4/17 * 4/11 (на 3) = 48/935 (это ответ) .