пуля, летевшая горизонтально ударилась о маятник в каком случае маятник отклонится на больший угол?

Question

1) если пуля отскочит от маятника
2) если пуля застрянет в нем
3) одинаково в обоих случаях
 (Выберите ответ и объясните почему)

Answer 1

Из закона сохранения импульса очевидно, что правильный ответ 1. Про закон сохранения энергии здесь лучше забыть, поскольку при неупругом ударе (случай 2) часть кинетической энергии пули перейдет во внутреннюю энергию маятника, то есть, в тепло. Можно даже подсчитать, какая именно часть.

Answer 2

угол отклонения полностью определяется приобретенной маятником кинетической энергией. обозначим массу пули m1, массу маятника m2, скорость пули до попадания v1, скорость пули после отскока v2, скорость маятника при абсолютно упругом ударе u1 и скорость маятника при абсолютно не упругом ударе u2. запишем законы сохранения для абсолютно упругого удара m1v1=m1v2+m2u1 (1) , m1v1^2=m1v2^2+m2u1^2 (2) или m1 (v1-v2) =m2u1, m1 (v1^2-v2^2) =m2u1^2 деля второе на первое получаем v1+v2=u1, отсюда v2=u1-v1 (3) подставля (3) в (1) имем u1=2m1v1/ (m1+m2) . запишем закон сохранения импульса для абсолютно не упругого удара m1v1= (m1+m2) u2, отсюда u2=m1v1/ (m1+m1) . таким образом u1=2u2. кинетическая энергия в первом случае E1=m2u1^2/2=2m2u2^2. кинетическая энергия во втором случае E2= (m1+m2) u2^2/2 и E1/E2=4m2/ (m1+m2) . отсюда видно что при m1=3m2 правильный ответ 3) , при m13m2 правильный ответ 1) и при m13m2 правильный ответ 2) .