За 48 минут лед массой=1, 5 кг растопили в алюминиевой кастрюле массой=300гр.

Question

на плите с мощностью= 600Вт с кпд 30%. Найдите начальную температуру льда

Answer 1

Введём обозначения, запишем дано:
dt=2, 88x10^3c - время;
C1=2, 06x10^3Дж/ (Кг*К) - удельная теплоёмкость льда;
C2=903Дж/ (Кг*К) - удельная теплоёмкость алюминия;
m1=1, 5кг - масса льда;
m2=0, 3кг - масса алюминия;
P=600Вт - мощность нагревательного элемента;
Ъ=30% - КПД нагревательного элемента;
Л=3, 34х10^5Дж/кг - теплота плавления льда;
Т2=273К=0С - конечная температура процесса;
dT - изменение температуры в процессе;
Т1 - ? - начальная температура процесса.
Решение:
нагревательный элемент за 2880 секунд отдаст количество теплоты, равное произведению мощности на кпд и на время, т. е. Q=ЪPdt. С другой стороны, полученное системой от нагревательного элемента количество теплоты будет затрачено на: 1) нагревание льда до 273К; 2) плавление льда; 3) нагревание кастрюли до 273К (больше, по иде, греться не должна, пока лёд не расплавится) . Отсюда Q=Лm1+C1m1dT+C2m2dT. Приравняем: ЪPdt=Лm1+C1m1dT+C2m2dT. Тогда ЪPdt-Лm1=dT (C1m1+C2m2) . Выразим dT. dT= (ЪPdt-Лm1) / (C1m1+C2m2) . Считаем, получаем, что температура в процессе увеличилась примерно на 5 градусов (dT примерно равно 5, 177) . Т1=Т2-dT=273-5=268К или -5С.
Ответ: 268К или -5С.