Какое определение Вы (именно Вы) дали бы ТОЧКЕ (геометрия) ?

Question

Официальное определение: — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик. Оно, по сути, заявляет, что точка неопределяема. Поэтому цитировать его не нужно!

Answer 1

Ответ я всё же начну с цитаты Начал Евклида "Точка - это то, что не имет частей". Трудно противопоставить этому определению что-либо боле серьёзное.
Но я попробую. Раньше я задумывался не раз о том, что же такое точка. В школе нам говорили что это одно из неопределяемых понятий (невозможно продолжить фразу "точка - это фигура, которая. ". Позже я узнал, что такое язык эпсилон-дельта (в теории пределов) . Можно попробовать сформулировать определение точки на этом языке. Точкой называется фигура, такая, что для любого положительного числа эпсилон, существует окружность на плоскости с радиусом, равным эпсилон, содержащая внутри себя эту фигуру. Иными словами, точка этого текста есть приближённое понятие о точки. Боле точное даёт, например, атом или протон. И так дале до бесконечности. Число эпсилон можно брать как угодно маленьким, важно, чтобы оно было положительным, тогда точка - не есть ничто. Но такое определение некоректно, поскольку оно даётся через окружность и плоскость, либо через сферу и пространство, которые, в свою очередь, также определяются через понятие точки. И вобще любой объект в геометрии определяется либо через понятие точки, либо через понятие числа (когда речь идёт об измерении длин отрезков) .

Мы ограничиваемся только наглядными представлениями точки, а также других неопределяемых понятий - прямой и плоскости. Но о том, что такое точка, прямая или плоскость, наверное, невозможно сказать совершенно точно (самые точные определения опять-таки есть у Евклида) .

Answer 2

это не "официальное определение", это что-то для младших школьников.

Точка в геометрии - неопределяемое понятие. И все.

Нельзя определять один слова через другие, получится бесконечная цепочка.

Вы "определили" точку, но что такое "объект", что такое "абстрактный", что такое "характеристика" итд.