Свободно падающе тело за последнюю секунду пролетело 30 м. С какой высоты упало тело?

Answer 1

Формула расстояния при равноускоренном движении:
S=Vot+ (a*t*t) /2
Vo - это скорость в начале секунды; "a" - это ускорение, в данном случае это ускорение свободного падения "g", равное примерно 10; t=1sec.
Подставляем, решаем:
30=Vo0/2; Vo=25м/сек.
Т. е. теперь мы знаем скорость тела за секунду до падения, когда оно находилось на высоте 30м. Т. к. при свободном падении падение начинается с нулевой скорости, то приняв Vo=0, a V=25м/сек. можно вычислить время предыдущего падения тела до этой последней секунды. По формуле: изменение скорости, делённое на время = ускорение.
 (V-Vo) /t=g
Ускорение известно. Начальная и конечная скорости - тоже. Получаем
 (25-0) /t=10, откуда
 t=25/10=2, 5 sec.
Теперь по формуле расстояния при равноускоренном. . (см. в начале)
S=0*2, 50*2, 5*2, 5/2 =62, 5 метра
НО! это ж расстояние до положения тела "за секунду до падения". И за эту секунду оно пролетело ишшо +30метров.
ТАКИМ ОБРАЗОМ, общая высота = 62, 5+30 =92, 5 метра.

Answer 2

решаем систему двух уравнений S=V0t1+gt1^2/2, V0=g (t-t1) относительно t, получаем t=S/gt1+t1/2, подставля S=30м, t1=1с имем все время падения t=3, 5c, тогда высота равна H=gt^2/2=61, 25м.