Градиент (мат. анализ) и кое-что о нём

На матане в универе задали такой вопрос: почему градиент задаёт направление наискорейшего (! ) изменения функции и почему он направлен перпендикулярно к поверхности/линии уровня. В интеренете пока что не нашел ответа, но ищу. Если кто-то может объяснить, буду благодарен)
9 года назад от Александр Туртаев

1 ответ



0 голосов
На пальцах: небольшое приращение Ф-ции есть произведение небольшого приращения аргумента на производную.

Производная у Вас - вектор. Приращение аргумента - тоже. Поэтому произведение - скалярное. А оно равно нулю (чтоб получить линии уровня как раз) , когда вектора перпендикулярны
9 года назад от Злой Гений

Связанные вопросы

2 ответов
Подключил вольтметр только одним проводком к точке с положительным, постоянным, не пульсирующим потенциалом. Почему
12 года назад от виктор ******
2 ответов
Эксперименты с микросхемой к155ла3. ищю конкретику принципа работоспособности и взаимодействие
7 года назад от Елизавета Правкина
2 ответов
Бородинское сражение-кто победил (на ваш взгляд) или все-таки ничья?
2 года назад от Игорь Емельянов