Умные вопросы
Войти
Регистрация
Существуют ли два последовательных натуральных числа
(мене из них нечетное) сумма которых является квадратом целого числа?
9 года
назад
от
muzikant
2 Ответы
▲
▼
0
голосов
первое из двух чисел имет вид (2n-1) , а второе 2n, где n=1, 2, по условию должно быть (2n-1) +2n=t^2 (1) , где t какое-то целое число. из (1) следует 4n-1=t^2 и n= (t^2/4. n будет целым только если (t^2 делится на 4 без остатка. при четном t=2k имем (4k^2/4=k^2/4 - деление без остатка не возможно (остаток 1) . при нечетном t= (2k-1) имем (4k^2-4k+2) /4=k^2-k+2/4 - деление без остатка тоже не возможно (остаток 2) . отсюда следует что двух таких чисел не существует.
9 года
назад
от
оля стасюк
▲
▼
0
голосов
3, 4
3*3 + 4*4 = 5*5
Как правильно заметил Гека, Египетский треугольник. .
Честно говоря, не стал читать полностью доказательство того, что таких чисел нет - как-то не внушает оно доверия после приведенного мной примера.
9 года
назад
от
Виктор Левин
Связанные вопросы
1
ответ
Действительно ли прошло время подвигов ? (небольшое сочинение-рассуждение) Помогите пожалуйста! Как вы считаете?
7 года
назад
от
Alekcey
1
ответ
Времена в Английском языке
1 год
назад
от
ShereeGates
1
ответ
Какой из этих радиоприемников, лучше принимает FM станции ?
2 года
назад
от
MinervaVaugh