Возможно ли добиться представления о 4-м измерении?

Question

Хотя бы представить, как выглядит гиперкуб 4-ой степени? Я прочитал книгу Эббота "Флатландия", мне обещали понимание в представлении, но представления я так и не добился.

Answer 1

представьте куб, на который вы смотрите через увеличительное стекло, т. о. пространство будет иметь 4-е измерение - радиус этого увеличительного стекла.

Answer 2

Представить можно, только представление будет по определению субъективным (иначе говоря 3-х мерный мозг не может коректно "видеть" 4-х мерный объект - для него просто не существует четвёртой кординаты) .
Можно видеть ТЕНЬ от гиперкуба на плоскости - все измерения будут проекциями на плоскости; либо качественно, как какую-либо степень свободы (отличную от пространственной, но имеющую тем не мене с ней изоморфизм- как мнимая единица в математике)

Answer 3

а зачем? достаточно аналогий с 3- и 2-мерностью.
все равно, тысячемерные и бесконечномерные пространство геометрически не представишь.

например, чтобы представить, как пересекаются в 4d две произвольные 2d плоскости можно собразить. что такая плоскость описывается 4-2=2-мя уравнениями, итого 4 уравнения с 4-мя неизвестными, решение - одна точка.