Подскажите книжку, где можно прочитать про векторное произведение в общем виде.

Question

Во первых определение и свойства векторного произведения я знаю, поэтому не надо писать элементарное определение. Во вторых, не надо кидать ссылки с вики-помойки, там только определения.

Нужна книжка, где хорошо описывается суть векторного произведения:
1. Зачем вводится, и почему именно так.
2. Обобщение на n-мерные пространства (в виде кососиметрических матриц) .
3. Связь с тензорами.

Answer 1

"не надо кидать ссылки с вики-помойки, там только определения"
Так Вы, судя по вопросу, и того, что на википомойке выложено, "ниасилили". Зайдите на англоязычную страницу - там есть краткие ответы на все Ваши вопросы, плюс список литературы для углублённого изучения. Нет одной книжки, в которой были бы описаны все аспекты векторного произведения и связанных с ним конструкций, т. к. они лежат в разных, так сказать, "плоскостях". Читайте про векторный и тензорный анализ, аналитическую геометрию, симплектические структуры и дифференциальные формы на многобразиях, про алгебры Ли и про применение всего этого, например, в теоретической физике. ;)

P. S. В математике вопросы "зачем вводится и почему именно так" бессмысленны - математика изучает любые объекты, которые интересны хоть чем-нибудь. Какие применения находит векторное произведение и чем интересно не только математикам, - расписано в любой книжке (хоть у того же Кочина, ссылка на которого дана на википомойке) .