Первобразная сложной функции. Как найти первобразную для композиции двух ПРОИЗВОЛЬНЫХ функций?

Answer 1

никак. боле того, чаще всего для композиции произвольных функций вобще нет первобразной! Например, возьмите обычный синус, возведите его в квадрат - и все, первобразной нет.

просто разных функций - континум, а вот тех, которым люди дали имена, стандартных типа синус, логарифм итд - и сотни не наберется.

Answer 2

Общего рецепта нет. В каждом случае надо отдельно смотреть.
Хотя что тут думать - все аналитические функции являются композициями "простых" аналитических функций, однако доказано, что не все интегрируемы и не у всех интеграл аналитический. Скажем, найдите интеграл композиции функций 1/* и sin (*) , не получится. Интеграл (1/sin x) dx не выражается аналитически.