Как действует гравитация в центре Земли?

Answer 1

пусть радиус земли R, а центр точка О. возьмем произвольную точку М внутри земли на расстоянии rR и проведем через неё сферу с центром в О. эта сфера разобьет земной шар на две части: шар радиуса r и сферическую оболочку толщиной (R-r) . построим два вертикальных малых телесных угла с вершинами в М. они вырежут в оболочке две массы m1 и m2. сила тяжести действующая на массу m помещенную в точку М со стороны m1 равна F1=Gmm1/r^1^2, а со стороны m2, F2=Gmm2/r2^2, но m1/m2=r2^2/r1^2, отсюда F1=F2 и следовательно, в виду произвольного выбора телесного угла, сферическая оболочка на массу m не действует (точне, действие е противоположных участков компенсируют друг друга) . тогда на m действует только сила тяжести со стороны шара радиуса r. найдем эту силу. F=GmM/r^2, но M=4pi/3*por^3, где ро - средня плотность земли. отсюда F=4piG/3*po*r, с уменьшением r линейно уменьшается и в точке О становится равной 0.