Разбор полетов в СТО

Question

1) Предположим что от земли до какой-нибудь звезды на расстоянии L от Земли стартовал космический корабль и затем, развернувшись, прилетел назад и сверил свои часы с домоседом.
В итоге они "оказались" в ИСО Земли и мы считаем по нему, где "замедленно" время.

Тут очевидно, что с точки зрения домоседа часы показали 2L/V, а на корабле время замедленно, то есть (2L* (1-V^2/C^2) ^1/2) /V.

2) Ну а теперь рассмотрим тот же случай, НО в конце не корабль приземлится, а домосед взлетит и перейдет в ИСО корабля. (ускорения опять же учитывать не будем, хотя это не совсем правильно, но переход для условия мгновенный) Точне не в ИСО корабля, а в ИСО 2, которое сопутствовало кораблю на обратном пути. Земля - это ИСО 0, а корабль на путешествие к Звезде - ИСО 1, корабля обратно - ИСО 2.

В данном случае " в итоге" путешественник и домосед окажутся в ИСО 2, поэтому будем считать по нему.




 (в данном решении я не буду использовать ПЛ, а решать просто через "замедление" времени, длины и скорости (что не совсем хорошо, но так короче) )

ИТАК :

Скорость ИСО2 относительно ИСО0=V

То есть длинна L (до звезды, которая покоилась отн Земли) сократится как

L* (1-V^2/C^2) ^1/2

То есть время прохождения корабля к звезде в ИСО2

t1 (2) = (L* (1-V^2/C^2) ^1/2) /V

И вот теперь корабль "перешел" в ИСО2

Время в нем оказалось "замедленной" в релятивистский корень, но там уже фигурирует скорость ИСО1 отн ИСО2, то есть:

U=2V (1+V^2/C^2) (по релятивистской формуле сложения)

Тогда время на корабле пройдет:

t1= (L* (1-V^2/C^2) ^1/2) /V * (1- (2V (1+V^2/C^2) ^2/C^2) ^1/2

На обратный путь корабль (который уже в ИСО 2) потратит:

t2= (L* (1-V^2/C^2) ^1/2) /V


Итого время на корабле:

Tк= (L* (1-V^2/C^2) ^1/2) /V) * (1+ (1- (2V (1+V^2/C^2) ^2/C^2) ^1/2)

Теперь рассчитаем сколько пройдет по часам ИСО0 (в ИСО 2)

В ИСО2 прошло = (2L* (1-V^2/C^2) ^1/2) /V

А по часам домоседа меньше ровно в (1-V^2/C^2) ^1/2, то есть:

Tд=2L (1-V^2/C^2) /V

То есть ИТОГ:







По часам домоседа: 2L (1-V^2/C^2) /V

По часам путешественника на корабле: (L* (1-V^2/C^2) ^1/2) /V) * (1+ (1- (2V (1+V^2/C^2) ^2/C^2) ^1/2)




Вопрос: у меня правильный расчет?

Answer 1

Мало кто из думающих студентов не опровергал парадокс близнецов. К сожалению, почти всегда одним и тем же способом. После слов "ускорения опять же учитывать не будем, хотя это не совсем правильно" Ваши рассуждения можно не читать. ВЕСЬ парадокс зарыт в том, что одна из систем ускоряется

Answer 2

не правильный, , ускорения опять учитывать не будем, хотя это и не совсем правильно, но переход для условия мгновенный, , если переход мгновенный это означает что ускорение бесконечное, и его не будем учитывать? дочитав до этого места, дальше читать не стал, это лишне.