Question

Двое рабочих, работая одновременно, выполнили работу на 5 дней. Если бы первый рабочий работал в два раза быстре, а второй- в два раза медленне, то всю работу они бы выполнили бы на 4 дня. Найдите, за сколько дней выполнил бы всю работу первый рабочий, если бы работал один

Answer 1

х - объем работы І рабочего за 5 дней
у - объем работы ІІ рабочего за 5 дней
х+у=5
2х+0, 5у=4
у=5-х, подставим значение у во второе уравнение:
2х+0, 5 (5-х) =4
2х+2, 5-0, 5х=4
1, 5х=1, 5
х=1 - 1часть работы выполняет І рабочий, за 5дней - 1/5 часть работы.
Тогда всю пятидневную работу І рабочий выполнит за :
5 * 5 = 25 (дней)
 
1+у=5
у=5-1
у = 4 - 4 части работы выполняет ІІ рабочий,
за 5 дней: 1-1/5=4/5 частей работы
 
4/5 работы - 5дней
1 (вся пятидневная работа) - ? дней
 
1 * 5 : 4/5 = 5 * 5 : 4 = 6, 25 (дней) - выполнит работу ІІ рабочий
Ответ: работая отдельно, первый рабочий выполнит работу за 25дней, второй- за 6, 25дня