Степени мнимой единицы

Question

Почему i^-3 = i, если 1/ (крн -1 * крн -1 * крн -1 ) по иде = (-i) ^-1 ?

Тоже самое и с i^-1, на википедии пишут, что i^-1 = i, когда 1/ крн -1 = - i (домножив числитель на крн -1)

Объясните этот момент со степенями, пожалуйста.

Answer 1

Ты неправильно понимаешь определение мнимой единицы. Мнимая единица НЕ равна квадратному корню из минус одного. Определение мнимой единицы это i^2=-1
На вики пишут, что i^ (-1) =-i Ты куда-то не туда посмотрел.
i^ (-3) =1/i^3=1/ (i^2*i) =-1/i=-1/i *i/i=i
Не заменяй мнимую единицу как sqrt (-1) .
Комплексным числом называется упорядоченная пара вещественных чисел z= (x, y) где первое число называется действительной частью КЧ числа Z, а второе число называется мнимой частью КЧ Z. Так вот мнимая единица выглядит вот так:

i= (0, 1) .

Дале вводятся правила по которым определяются сумма и произведение комплексных чисел. И исходя из этих правил и получается, что i^2=-1