Помогите пожалуйста решить. Я забыла как такие уравнения решать. а завтра ГИА. я лох. х^3+7x^2=4x+28

Question

можно подробное решение

Answer 1

для уравнений 3-й и 4-й степени есть чудовищные формулы Кардано, но их не помнят даже математики - просто совершенно не нужно.

вспомните теорему Виета: свободный член это произведение всех корней, если степень уравнения четная - то с плюсом, если нечетная, как у вас, - с минусом. Но нам знак пока не важен. Если корень - целое число (а в школьных задачах это обычно так) , то на него должен делиться свободный член. То есть 28 должно делиться на корень, то есть корнем может быть 1, 2, 4, 7, 14, 28 и они же - но с минусом.
подставим 1: 1+7 не равно 4+28 - не подошло,
подставим 2: 8 + 28 = 8+28
ура!

ну а теперь переносим все в одну сторону, х^3+7x^2-4x-28 = 0, мы знаем, что корень 2, значит можно поделить на (х-2) , получится квадратный трехчлен, для квадратного уравнения мы знаем формулу.

а можно продолжить подставлять, даже не считая собразить, что -2 тоже подходит, значит мы знаем уже 2 корня, знаем, что их произведение 28, значит третий 28 / (2*-2) = -7

надо бы подставить, проверить, но лень. Куда он денется!