Почему делить на ноль нельзя?

Answer 1

Постоянно действующий вопрос.
Постоянно действующий ответ: по определению операции деления.
x=a/b означает: bx=a
x=a/0 означает: 0x=a.
Но такого быть не может, так как всегда 0х=0.

Answer 2

А с другой стороны 0 - не обозначает "ничего", что-то обозначает? Как там в высшей математике, "бесконечно малое число". Да, разделив 5 : 0 (0, 0000000. 000. 000. 001) = бесконечность, Но умножив 0 на бесконечность, не уверен, что получится 5!
Поэтому в школе на 0 делить, множить, нельзя, а академикам - можно.

Answer 3

В высшей математике можно. Дело в том, что в вышке, как в жизни, Вы никогда не попадете точно на ноль. Будете или чуть ниже (в отрицательной стороне) или чуть выше (в положительной стороне, как на градуснике. Так и результат деления будет или бесконечно большое положительное число или бесконечно большое отрицательное число. А в элементарке Вы получаете неопределенность, потому что не знаете, с какой стороны от нуля стоите.

Answer 4

запись 8 : 4 можно понимать как результат разделения восьми предметов по четырем равным кучкам. Но в действительности это просто сокращенная форма записи уравнения 4 · 2 = 8. Вот тут-то и становится ясно, почему нельзя (а точне невозможно) делить на ноль. Запись 5 : 0 — это сокращение от 0 · ? = 5. То есть это задание найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5. Но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0. Это неотъемлемое свойство нуля, строго говоря, часть его определения. Такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, просто не существует. То есть наша задача не имет решения. (Да, такое бывает, не у всякой задачи есть решение. ) А значит, записи 5 : 0 не сответствует никакого конкретного числа, и она просто ничего не обозначает и потому не имет смысла. Бессмысленность этой записи кратко выражают, говоря, что на ноль делить нельзя.