Разве при искривлении прямой в круг мы не теряем часть размера? Ведь с внутренней стороны мы сжимаем прямую.

Question

Ка мы вобще можем считать отношение длины окружности к её диаметру идеально и абстрактно, когда мир сложне?

Answer 1

При искривлении реального бруска то, о чём говорите вы, действительно имет место. И это никакой проблемы не создаёт. А прямая. Ведь она ширины не имет.

Answer 2

Ребята, как раз деформация учитывается при гибе. Поэтому программы ( в частности Компас 3D) при работе с деталями, которые гнутся именно это и учитывают. Там есть определенный коэффициент учитывающий линию сгиба внутри материала. Но число Пи тут не при чем.

Answer 3

если вы сжимаете полосу в кольцо - у вас сжатие зависит от ширины. А снаружи еще и растяжение будет - и оно тоже зависит от ширины. Если вы говорите об идеальной абстрактной прямой - так у не ширина - 0, и все ваши сжатия-растяжения - тоже нулевые.

да и нет таких понятий в геометрии - искривления и изгиба. Есть понятие линии, прямой линии, есть понятие длины линии. Можно говорить о линиях равной длины - но не о сгибании одной в другую. Нет в аксиомах никакого сгибания.