Логическая задача

Question

Три мудреца спорят, кто умней. К ним подошёл некто с мешком и взялся решить их спор. Он показал спорящим содержимое мешка: три белых и два чёрных колпака, затем завязал мудрецам глаза, надел на каждого по белому колпаку, развязал глаза и объяснил, что самый мудрый должен раньше других догадаться, какой на нём колпак. При этом мудрецы не знают, какие колпаки остались в мешке. К их услугам зрительная информация о колпаках, надетых на конкурентов, и об их поведении. Спустя некоторое время один догадался. Как?

Answer 1

"Предположим, — сказал мудрец-победитель, — на мне белый колпак. Как тогда должен вести себя мудрец, который стоит от меня по правую руку? Мудрец, стоящий от меня по правую руку, может высказать два предположения:
предположение 1 (стоящего справа) — на мне белый колпак
предположение 2 (стоящего справа) — на мне чёрный колпак Как должен рассматривать свои два предположения мудрец стоящий справа от меня? Рассматривая своё предположение 1, мудрец стоящий от меня справа, должен сделать вывод, что третий наш мудрец должен просто кричать: "На мне чёрный колпак! ". Но он же этого не кричит. Значит, мудрец, стоящий справа от меня должен отбросить своё предположение 1. Тогда мудрец, стоящий справа от меня должен подумать так: "Наше предположение 1 неверно, значит, верно предположение 2, как отрицание предположения 1, значит, на мне чёрный колпак! " Таким образом, мудрец, стоящий справа от меня, должен кричать: "На мне чёрный колпак! " Но он же этого не кричит. Значит, наше предпложение о том, что на мне белый колпак, неверно. Значит, на мне чёрный колпак! "

Answer 2

Я этой загадки - задачки не знала с детства, мало ли, может я в лесу выросла. Но я бы и думать не стала, нет зеркала, на что язык? Спроси у другого: какой на тебе колпак? Да он и сам проболтается сразу.

Answer 3

Легко понять, что черных колпаков может быть либо один, либо ни одного.
Иначе мудрец, увидевший два черных колпака, обо всём догадается.
Если черный колпак есть, то мудрец, увидевший черный и белый колпаки и убедившийся в реакции мудреца под белым колпаком, тоже сразу поймет, что на нем белый колпак.
Раз все молчат, значит, на всех белые колпаки.