Question

Помогите провести нормаль к линии y=ln (x) параллельно прямой 2x-2y+3=0 помогите пожалуйста очень нужно! Завтро экзамен а до меня уже под вечер ни доходит что именно делать,
Да и пожалуйста если не сложно можно подробно объяснить что к чему.

За ране благодарен!

Answer 1

Подробности уже подзабыл, но если вкратце, нужно определить точку, в которой пересекутся линия y=ln (x) и искомая нормаль к ней:

1. Надо определить угол наклона искомой нормали к оси x - такой же, как у заданной прямой; собственно, это 45 градусов, если присмотреться к уравнению прямой.

2. Прибавить к этому углу 90 градусов - определить угол наклона касательной в точке пересечения - 135 градусов.

3. По этому углу определить значение производной в этой точке - тангенс угла наклона =-1.

4. По значению производной найти саму точку - с помощью уравнения 1/x=-1. x=-1 y=ln (-1) . Точка не существует !

5. По точке и углу наклона к оси x, найденному в п. 1 (угловой коэффициент) , провести прямую - искомую нормаль. С учётом результата п. 4 задача нерешаема.

Может быть, в выкладках ошибся - давно не решал такие задачи. Проверь.