Не могу понять никак: почему в математическом маятнике ПЕРИОД не зависит от: 1) -массы; 2) - от АМПЛИТУДЫ?

Answer 1

от массы не зависит, поскольку ускорение свободного падения тоже от массы не зависит.

от амплитуды зависит период физического маятника, однако при малом периоде колебаний его можно привести к математическому.

Answer 2

Потому что это не связанные величины. Ну первое вобще просто - это из определения математического маятника вытекает: груз невесомый, нить тоже. Иными словами - убирается физика из понятия. Остаётся прыгающая туда-сюда материальная точка (тоже допущение) . А амплитуда вобще не имет отношения к периоду (и частоте) . Это просто отдельная величина. Это не только к маятнику относится, а ко всем гармоническим колебаниям. Если зарисовать колебания маятника в виде повторяющийся кривой, где крайние точки колебания будут сответствовать верхней и нижней точкам графика то получим вот такую штуку: Ну тут уже очевидно, что амплитуда может быть любой и совсем не зависит от периода. И наоборот.

Answer 3

в математическом на зависит - потму, чот он математический, то есть - абстракция. У реального - зависит.

от массы зависит и не должен - это ровно то же явление, что одновременное падение гирь разной массы, только не вертикально, а по дуге окружности.

а почему у пружинного амплитуда должна иметь значение? Интуитивно - если амплитуда больше, так он и больше будет разгоняться, скорость будет больше.

а если смотреть на уравнение - так там решение от амплитуды вобще никак не зависит.

вы еще посмотрите на период пруж. маятника - там вдруг вылезает число Пи, хотя никаких окружностей вроде нет!

или вот задача: сжали пружину жесткости k, подставили гирьку массой m и отпустили. Найти время разгона (пока гирька не оторвется от пружины и не полетит сама) . Ответ - тоже включает число Пи. (вы собразили, при чем тут маятник? )

Answer 4

Независимость от массы: по той же причине, почему предметы с разной массой падают одинаково быстро.
 
Независимость от амплитуды: если амплитуда будет, скажем, вдвое больше, то все ускорения (а значит и скорости) тоже будут вдвое больше. Вроде